三角形内角和教学设计，三角形内角和教学设计一等奖

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一、教学目标

1.理解三角形的内角、外角的概念.掌握三角形的内角和及外角的性质.

2.理解多边形的有关概念，并掌握多边形的内角和及其外角和的计算公式.

二、教学过程

对于三角形内角和定理，学生之前有过了解。引导学生探究三角形内角和定理的证明。

学生在第五章相交线和平行线学习过平行线的性质，为三角形内角和定理的证明提供理论基础。

探究：

通过构造平行，应用平行线的性质，证明三角形内角和定理。一方面帮助学生建立添加辅助线的方法。另一方面在证明过程中，把三角形的三个内角转化到一个平角。这种思想方法，一线三等角模型导角过程中能够起到正向帮助。

归纳：

给出三角形内角和的确切数学表示。

例1的设置，目标能够应用三角形内角和求解三角形内角，在能力方面建立设元，建立方程的意识。（4）熟悉比例问题的处理方式，通用方法是见比设k，把单位份数设成k，建立关于k的方程。（5）熟悉多元方程的建立和求解方法。

例2的设置，目标是结合角平分线和平行线，应用三角形内角和定理，解决角度求值问题。在习惯方面，培养学生阅读审题习惯，一个逗号一个逗号的审题，关注每个条件的意义，并且把条件有效标注到图形中，关注几何要素。

2.直角三角形的性质

对直角三角形的认识，应该强调大角对大边，直角对斜边。后面应用特殊三角形边角比例关系时，避免学生误用比例关系。

在三角形内角和基础上，直角三角形两个锐角互余，应用十分广泛，也是角度推理重要的等量关系。

例3设置训练直角三角形两个锐角互余在“八字模型”和“镖型图”中应用，借助直角和对顶角相等，推理锐角相等。提高学生对于直角三角形性质的理解。

例4设置目的在理解直角三角形两个锐角互余的基础上，进一步推理“在直角三角形中，同角（等角）的余角相等”，提高学生对于直角三角形结构进一步认知。

三、总结：

1.三角形内角和定理证明是本节课的重点，定理的过程中，一定要充分地向学生展示分析的思路，并体会各种证法异同点，抓住平行线的作用，转化内角位置，形成平角定值。

2.利用内角和定理证明“直角三角形的两个锐角互余”、“有两个角互余的三角形是直角三角形。熟悉直角三角形的性质，性质的应用过程及解决问题中的通性通法。

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